因?yàn)榈炔顢?shù)列的求和公式為Sn=na1+n（n-1）
| d |
| 2 |
所以S10=10a1+10×（10-1）
| d |
| 2 |
同理S100=100a1+100（100-1）
| d |
| 2 |
由（1），（2）得：a1=
| 1099 |
| 100 |
| 11 |
| 50 |
所以S110=110a1+110（110-1）
| d |
| 2 |
故選C
等差數(shù)列前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)和為10.則前110項(xiàng)的和為（ ?。?A.-90 B.90 C.-110 D.10
等差數(shù)列前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)和為10.則前110項(xiàng)的和為（ ?。?br/>A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
B. 90
C. -110
D. 10
數(shù)學(xué)人氣：884 ℃時(shí)間：2020-03-27 05:05:29
優(yōu)質(zhì)解答
記該等差數(shù)列為{an}，設(shè)其公差為d，
因?yàn)榈炔顢?shù)列的求和公式為Sn=na1+n（n-1）
，
所以S10=10a1+10×（10-1）
=100，即a1+9×=10-----（1）
同理S100=100a1+100（100-1）
=10，即10a1+990=1------（2）
由（1），（2）得：a1=
，d=-
，
所以S110=110a1+110（110-1）
=-110，
故選C
因?yàn)榈炔顢?shù)列的求和公式為Sn=na1+n（n-1）
所以S10=10a1+10×（10-1）
同理S100=100a1+100（100-1）
由（1），（2）得：a1=
所以S110=110a1+110（110-1）
故選C
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