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  • 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為36°的扇形,扇形面積為10cm² .求這個(gè)圓錐的表面積.

    一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為36°的扇形,扇形面積為10cm² .求這個(gè)圓錐的表面積.
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時(shí)間:2019-10-24 14:16:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)扇形的半徑為R,圓錐底面半徑為r,則36/360*pi*R²=10;pi*R²=100;
    扇形對(duì)應(yīng)的弧長為36/360*2*pi*R=pi*R/5,即為底面圓的周長
    所以2*pi*r=pi*R/5; r=R/10; 底面面積s=pi*r²=pi*R²/100=1;
    故圓錐的表面積是10+1=11cm²
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