求解高一數(shù)學題（三角形形狀判定）
求解高一數(shù)學題（三角形形狀判定）
已知△ABC中,A,B.C是△ABC的三個內角,且tan²A/tan²B=sinA/sinB,則該三角形是------三角形?
注：上面的式子我已經化簡到sin2AsinB=sin2BsinA,證明出△ABC是等腰三角形,但是答案上還有直角三角形,我想知道怎樣才能判斷出直角三角形
已知△ABC中,A,B.C是△ABC的三個內角,且tan²A/tan²B=sinA/sinB,則該三角形是------三角形?
注：上面的式子我已經化簡到sin2AsinB=sin2BsinA,證明出△ABC是等腰三角形,但是答案上還有直角三角形,我想知道怎樣才能判斷出直角三角形
數(shù)學人氣：387 ℃時間：2020-04-15 04:44:24
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tan²A/tan²B=sinA/sinB=>tan²AsinB=tan²BsinA=>sinAsinB/cosA=sinAsinB/cosB=>cosA=cosB=>(1)A=B(2)cosA=cosB=sin(π/2-B)即A+B=π/2=>三角形ABC是直角三角形
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