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  • 對于任意正偶數(shù)n,如果h(n)是從2到n所有偶數(shù)的乘積(包括2和n),問h(100)+1的最小質因子是多少

    對于任意正偶數(shù)n,如果h(n)是從2到n所有偶數(shù)的乘積(包括2和n),問h(100)+1的最小質因子是多少
    A:10之間,B10~20之間,C:20~30之間,D:30~40之間,E:40以上,拜謝,GMAT原題~
    數(shù)學人氣:988 ℃時間:2020-02-06 02:09:46
    優(yōu)質解答
    選答案E
    h(100)=100×98×96×……×4×2
    =(2^50)×50×49×48×……×2×1
    =(2^50)×50!
    是2~50的公倍數(shù)
    那么h(100)+1除以2~50中的任意一個數(shù),余數(shù)必然是1
    即:h(100)+1不能被2~50中的任意一個數(shù)整除
    所以:h(100)+1的最小質因子必然大于50
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