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  • h(n)是2~n正偶數(shù)的乘積,求h(100)+1的最小質(zhì)因數(shù)范圍

    h(n)是2~n正偶數(shù)的乘積,求h(100)+1的最小質(zhì)因數(shù)范圍
    答案是>40
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時間:2020-06-06 19:13:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    h(100)=100×98×96×……×4×2
    =(2^50)×50×49×48×……×2×1
    =(2^50)×50!
    是2~50的公倍數(shù)
    那么h(100)+1除以2~50中的任意一個數(shù),余數(shù)必然是1
    即:h(100)+1不能被2~50中的任意一個數(shù)整除
    所以:h(100)+1的最小質(zhì)因子必然大于50
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