計算一般平面圖形幾何中心的公式?
計算一般平面圖形幾何中心的公式?
例如給定一條曲線y=y(x),求在（0,x）范圍內(nèi)曲線構(gòu)成的曲邊梯形的形心橫縱坐標.書上只給了個結(jié)論,一下子沒看懂.= =
例如給定一條曲線y=y(x),求在（0,x）范圍內(nèi)曲線構(gòu)成的曲邊梯形的形心橫縱坐標.書上只給了個結(jié)論,一下子沒看懂.= =
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時間：2020-04-13 12:12:14
優(yōu)質(zhì)解答
求出xy在對應(yīng)區(qū)間上積分,再除以曲邊梯形面積,得出的數(shù)值就是橫坐標；直接求函數(shù)y在該區(qū)間上的積分得到的是曲邊梯形的面積.式中x相當于求面積時加上橫坐標作為權(quán)重,在y較大處的面積也是變化較大處,幾何形心更應(yīng)靠近這里,所以用該處的x坐標加權(quán)；同樣,在求面積的積分式中加上y坐標之半做為權(quán)重可得到縱向形心坐標.
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