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  • 觀察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ……

    觀察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ……
    (1):根據(jù)這一規(guī)律:
    求1+2+2^2+2^3+…+2^2011+2^2012的值;
    (2):根據(jù)這一規(guī)律:
    求1+6+6^2+6^3+…+6^2011+6^2012的值.
    數(shù)學(xué)人氣:531 ℃時(shí)間:2020-04-11 18:11:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1):根據(jù)這一規(guī)律:
    求1+2+2^2+2^3+…+2^2011+2^2012的值;
    1+2+2^2+2^3+…+2^2011+2^2012=
    (1+2+2^2+2^3+…+2^2011+2^2012)(2-1)/(2-1)
    =2^2013-1
    (2):根據(jù)這一規(guī)律:
    求1+6+6^2+6^3+…+6^2011+6^2012的值。
    1+6+6^2+6^3+…+6^2011+6^2012
    =(1+6+6^2+6^3+…+6^2011+6^2012)(6-1)/(6-1)
    =(6^2013-1)/5
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