因為
d（xez-y-x）=ez-y-xdx+xd（ez-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-xd（z-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-x（dz-dy-dx），
代入①整理可得：
（1+xez-y-x）dz=（1+xez-y-x-ez-y-x）dx+（1+xez-y-x）dy，
從而，
dz=
| 1+(x?1)ez?y?x |
| 1+xez?y?x |
設(shè)z=f（x，y）由方程z-y-x+xez-y-x=0所確定，求dz．
設(shè)z=f（x，y）由方程z-y-x+xez-y-x=0所確定，求dz．
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時間：2019-12-19 15:20:11
優(yōu)質(zhì)解答
將方程兩端微分可得：dz-dy-dx+d（xez-y-x）=0．①
因為
d（xez-y-x）=ez-y-xdx+xd（ez-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-xd（z-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-x（dz-dy-dx），
代入①整理可得：
（1+xez-y-x）dz=（1+xez-y-x-ez-y-x）dx+（1+xez-y-x）dy，
從而，
dz=
dx+dy．
因為
d（xez-y-x）=ez-y-xdx+xd（ez-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-xd（z-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-x（dz-dy-dx），
代入①整理可得：
（1+xez-y-x）dz=（1+xez-y-x-ez-y-x）dx+（1+xez-y-x）dy，
從而，
dz=
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