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  • 已知函數(shù)fx對(duì)任意x,y∈R,總有fx+fy=fx+y,且當(dāng)x>0時(shí),fx<0,f1=負(fù)三分之二.求,該函數(shù)是R上減函數(shù)

    已知函數(shù)fx對(duì)任意x,y∈R,總有fx+fy=fx+y,且當(dāng)x>0時(shí),fx<0,f1=負(fù)三分之二.求,該函數(shù)是R上減函數(shù)
    求證問(wèn)題 證明詳細(xì)一點(diǎn)
    其他人氣:220 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:37:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(0)+f(1)=f(1)
    f(0)=0
    f(x)+f(-x)=f(0)
    f(x)=-f(-x)
    這是奇函數(shù).
    f(2x)=f(x)+f(x) 如果x>0
    f(2x)0上是減函數(shù)
    因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),增減區(qū)間相同,所以f(x)在R上是見函數(shù)
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