PD⊥AD,PD⊥CD,
S△ABM=AM*BD/2
=(a/2)(a√3/2)/2=√3a^2/8,
VP-ABM=(√3a^2/8)*a/3=√3a^3/24,
PB=√2a,PM=√5a/2,BM=√3a/2,
在三角形PMB中根據(jù)余弦定理,
cos
VA-BPM=S△PBM*d/3=da^2√15/24,
VP-ABM=VA-BPM,
√3a^3/24=da^2√15/24,
d=√5/5,
點(diǎn)A到平面PMB的距離為√5/5.
已知四棱錐P-ABCD,底面是ABCD是角A為60°.邊長(zhǎng)為a的菱形,有PD垂直于底ABCD且PA=PD 點(diǎn)M,N為AD,PC的中點(diǎn)
已知四棱錐P-ABCD,底面是ABCD是角A為60°.邊長(zhǎng)為a的菱形,有PD垂直于底ABCD且PA=PD 點(diǎn)M,N為AD,PC的中點(diǎn)
求點(diǎn)A到平面PMB的距離
求點(diǎn)A到平面PMB的距離
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優(yōu)質(zhì)解答
PD=CD=a,
PD⊥AD,PD⊥CD,
S△ABM=AM*BD/2
=(a/2)(a√3/2)/2=√3a^2/8,
VP-ABM=(√3a^2/8)*a/3=√3a^3/24,
PB=√2a,PM=√5a/2,BM=√3a/2,
在三角形PMB中根據(jù)余弦定理,
cos設(shè)A至平面PMB距離為d,
VA-BPM=S△PBM*d/3=da^2√15/24,
VP-ABM=VA-BPM,
√3a^3/24=da^2√15/24,
d=√5/5,
點(diǎn)A到平面PMB的距離為√5/5.
PD⊥AD,PD⊥CD,
S△ABM=AM*BD/2
=(a/2)(a√3/2)/2=√3a^2/8,
VP-ABM=(√3a^2/8)*a/3=√3a^3/24,
PB=√2a,PM=√5a/2,BM=√3a/2,
在三角形PMB中根據(jù)余弦定理,
cos
VA-BPM=S△PBM*d/3=da^2√15/24,
VP-ABM=VA-BPM,
√3a^3/24=da^2√15/24,
d=√5/5,
點(diǎn)A到平面PMB的距離為√5/5.
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