一道反三角函數的極限題(急)
一道反三角函數的極限題(急)
我做練習時遇到這個求極限的題目,希望得到幫助,
lim{x[pi/4-arctan(x/x+1)]} 求x趨于無窮大時候的極限
答案是1/2 二分之一
我做練習時遇到這個求極限的題目,希望得到幫助,
lim{x[pi/4-arctan(x/x+1)]} 求x趨于無窮大時候的極限
答案是1/2 二分之一
數學人氣：634 ℃時間：2020-05-12 00:24:21
優(yōu)質解答
看清本質.里面的x/（x+1） =1- 1/（x+1） 所以極限為1 那么arctan就是極限為pi/4,易見此題的模式是無窮*0,那么下面要換成0/0就可以用羅比達法則了,那么很容易了,把x寫成1/（1/x）那么分子分母分別求導,用羅比達法則連續(xù)求3次導數,很容易得出最后是2/4也就是1/2
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