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  • 全體n階實對稱矩陣,按其合同規(guī)范形分類,共可分幾類?

    全體n階實對稱矩陣,按其合同規(guī)范形分類,共可分幾類?
    (n+1)(n+2)/2類;可是不知道是怎么來的.希望知道的人幫忙解答下.來源:《線性代數(shù)》<第2版>(清華大學出版社 居余馬 等 編著):第278頁結(jié)論(ii).
    數(shù)學人氣:177 ℃時間:2020-05-27 09:29:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)正慣性系數(shù)是p,負慣性系數(shù)是q,可以先列舉一下,
    當p=0,q可以從0取到n,這樣就有n+1種情況
    當p=1,q可以從0取到n-1,這樣就有n種情況
    .
    當p=n,q只能取0,是1種情況
    所以1+2+3+.+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
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