這是斐波納契數(shù)列（Fibonacci Sequence）,又稱黃金分割數(shù)列.在數(shù)學(xué)上,斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2,n∈N*）在現(xiàn)代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域,斐波納契數(shù)列都有直接的...太深奧了吧？？我是高中生，能不能用高中只是回答？？簡單一點程序應(yīng)該很簡單呀,不停利用前面的求和就行了能不能不用什么斐波納契數(shù)列（Fibonacci Sequence）？本身就是斐波納契數(shù)列呀. 設(shè)斐波那契數(shù)列的通項為An。（事實上An = (p^n - q^n)/√5，其中p = (√5 - 1)/2, q = (√5 + 1)/2。但這里不必解它）然后記Sn = A1 + A2 + ... + An由于An = Sn - S(n-1) = A(n-1) + A(n-2) = S(n-1) - S(n-2) + S(n-2) - S(n-3)= S(n-1) - S(n-3)其中初值為S1 = 1, S2 = 2, S3 = 4。所以Sn - 2S(n-1) + S(n-3) = 0從而其特征方程是x^3 - 2x^2 + 1 = 0即(x - 1)(x^2 - x - 1) = 0不難解這個三次方程得x1 = 1x2 = px3 = q（p, q值同An中的p, q）。所以通解是Sn = c1 * x1^n + c2 * x2^n + c3 * x3^n其中c1，c2，c3的值由S1，S2，S3的三個初值代入上式確定。我就不算了