3種
（1）證明：在△A B C的外部以C A 為邊作∠A C E =∠A.延長BC至點(diǎn)D .
則 C E∥B A ﹙內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行﹚
∴ ∠D C E =∠B ﹙兩直線平行,同位角相等﹚
∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定義﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代換﹚
(2)證明：延長B C至點(diǎn)D ,過點(diǎn)C作C E∥BA.
則∠ A =∠A C E ﹙兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等﹚
∠ B =∠E C D ﹙兩直線平行,同位角相等﹚
∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定義﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代換﹚
(3)證明：過點(diǎn)A 作E F∥B C.
∴ ∠E A B =∠B,
∠F A C = ∠C ﹙兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.﹚
∵∠E A B +∠B A C +∠C A F =180° ﹙ 平角定義﹚
∴ ∠B +∠B A C +∠C= 180° .﹙ 等量代換﹚