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  • 如何證明三角形內角和為180度?

    如何證明三角形內角和為180度?
    數(shù)學人氣:327 ℃時間:2019-12-24 06:33:16
    優(yōu)質解答
    1.內角和公式(n-2)*180
    2.設三角形三個頂點為A、B、C,分別對應角A、角B、角C;過點A做直線l平行于直線BC,l與射線AB組成角為B',l與射線AC組成角為C',角B'與角B、角C'與角C分別構成內錯角,根據(jù)平行線內錯角相等定理,可得:三角形的內角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
    3.延長三角形ABC各邊,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
    所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和為360)
    所以A+B+C=180
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