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  • 滿足方程x2+ ( y-1)2+ ( x-y)2=1/3 的一切實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)= .

    滿足方程x2+ ( y-1)2+ ( x-y)2=1/3 的一切實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)= .
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2020-04-12 10:34:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²+(y-1)²+(x-y)²=1/3
    即,3x²-3xy+3y²-3y+1=0 展開(kāi)
    3(x²-xy+y²/4)+9/4y²-3y+1=0 配方 將 3y² 拆開(kāi)
    3(x-y/2)²+(3/2y-1)²=0 化為完全平方
    3/2y-1=0,或 x-y/2=0
    得 y=2/3 或 x=1/3 所以 (x,y)=(2/3,1/3)
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