首先,我認(rèn)為“有一代表隊(duì)的運(yùn)動員總數(shù)比其他各代表隊(duì)的代表隊(duì)總數(shù)還多.”這句話沒有意義,可能是筆誤,原意可能為“有一代表隊(duì)的運(yùn)動員總數(shù)比其他各代表隊(duì)的運(yùn)動員總數(shù)總數(shù)還多.”.因?yàn)椤案鞔黻?duì)的運(yùn)動員數(shù)都不相同.”,
因此各代表隊(duì)的人數(shù)從小到大排列至少是1,2,3,...,N (N=代表隊(duì)數(shù)).
而運(yùn)動員總數(shù)為N的代表隊(duì)就滿足“比其他各代表隊(duì)的代表隊(duì)總數(shù)還多.”.
以下按我的這個理解來解答,如果我的理解有誤,下面的解答思路還是正確的.
第一步：建立各參數(shù)關(guān)系：
假設(shè)代表隊(duì)數(shù)為N,
男隊(duì)員的總數(shù)為M,
女隊(duì)員的總數(shù)為F,
根據(jù)題意有：
領(lǐng)隊(duì)和教練總數(shù) = 2N,
M + F > 2N ,
2N > M ,
M > F,
F > N
第二步：求N的上限
M + F < 2M < 4N
由于各代表隊(duì)的運(yùn)動員數(shù)都不相同,
因此運(yùn)動員總數(shù)至少為 1 + 2 + ...N
即 1 + 2 + ...+ N N < 7
==> N N N ==> F >= N + 1
M > F ==> M > N + 1 >= N + 2
2N > M ==> 2N-1 >= M
M > F ==> 2N-1 > F
==> 2N-2 >= F
于是：2N-1 + 2N-2 >= M + F >= N+1 + N+2
==> 4N - 3 >= M + F >= 2N - 3
==> 4N - 3 >= 2N + 3
==> N >= 3
即 3 N可推出 F=4,M=5.
F:0,2,2
M:1,1,3
當(dāng)N=4時,11