微積分 若以10立方厘米/秒的速率給一個(gè)球形氣球充氣,那么氣球半徑為2cm時(shí),它的表面積增加有多快?
微積分 若以10立方厘米/秒的速率給一個(gè)球形氣球充氣,那么氣球半徑為2cm時(shí),它的表面積增加有多快?
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時(shí)間：2019-10-23 11:18:29
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè) 氣球是一個(gè)球體 它的體積是 V(t)= 4/3*pi*r(t)^2r(t) 是 球體在時(shí)間t 半徑.假設(shè) 球體在時(shí)間0時(shí) 體積為010= V'(t)=8/3*pi*r'(t) for all t那么 V(t)= 10t +0= 4/3*pi*r(t)^2 => r(t)= 根號(hào)（30t/4/pi）套用所得...
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