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  • 已知a、b為自然數(shù),a∨b=2a+b,a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a=3039,a=_.

    已知a、b為自然數(shù),a∨b=2a+b,a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a=3039,a=______.
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時(shí)間:2020-02-05 05:35:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:
    a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =2a+2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =4a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =4a×2+3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =11a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =11a×2+4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =26a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =26a×2+5a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =57a∨6a∨7a∨8a∨9a
    =57a×2+6a∨7a∨8a∨9a
    =120a∨7a∨8a∨9a
    =120a×2+7a∨8a∨9a
    =247a∨8a∨9a
    =247a×2+8a∨9a
    =502a∨9a
    =502a×2+9a
    =1013a
    所以1013a=3039,
    則a=3039÷1013=3.
    答:a的值是3.
    故答案為:3.
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