由題意可得S4=
| a1(1?q4) |
| 1?q |
| a1(1?q8) |
| 1?q |
| ② |
| ① |
| 1?q8 |
| 1?q4 |
| a1 |
| 1?q |
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=
| a1(1?q20) |
| 1?q |
| a1(1?q16) |
| 1?q |
=
| a1 |
| 1?q |
| a1 |
| 1?q |
故選：A
在等比數(shù)列{an}中，已知S4=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20=（ ） A.32 B.-32 C.64 D.-64
在等比數(shù)列{an}中，已知S4=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20=（ ）
A. 32
B. -32
C. 64
D. -64
A. 32
B. -32
C. 64
D. -64
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時間：2020-09-14 15:16:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q≠1）
由題意可得S4=
=2，①，S8=
=6，②
可得
=1+q4=3，解得q4=2，代入①可得
=-2
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=
-
=
（1-q20-1+q16）=
（q16-q20）=-2（24-25）=32
故選：A
由題意可得S4=
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=
=
故選：A
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