1觀察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,將以上三個等式兩邊分別相加的1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4
1觀察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,將以上三個等式兩邊分別相加的1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3
(1)猜想并寫出n（n+1）分之1=______.
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2006×2007分之1=_____.
②1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+n（n+1）=_____.
2.探究并計算：
2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+…2006×2008分之1[要具體過程謝謝]
(1)猜想并寫出n（n+1）分之1=______.
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2006×2007分之1=_____.
②1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+n（n+1）=_____.
2.探究并計算：
2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+…2006×2008分之1[要具體過程謝謝]
數(shù)學人氣：769 ℃時間：2019-08-20 15:24:10
優(yōu)質(zhì)解答
1.(1) 1/n - 1/(n+1)(2) 1.2006/2007 2.n/(n+1)2.觀察此式,得出一個規(guī)律,每個小式子符合：1/(n*(n+2))又可得：1/n - 1/(n+2)) = 2/(n*(n+2))故得到：1/(n*(n+2)) = [1/n - 1/(n+2))]/2所以：原式 = (1/2 -1/4)/2 + (...
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