如圖AB=a，P是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形，（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積之和S（用含x的代數(shù)式表示，并注意化簡(jiǎn)）（2）設(shè)當(dāng)x=1/3a時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為S1；當(dāng)x=1/2a

如圖AB=a，P是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形，

（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積之和S（用含x的代數(shù)式表示，并注意化簡(jiǎn)）
（2）設(shè)當(dāng)x=

a時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為S₁；當(dāng)x=

a時(shí)，兩個(gè)正方形的面積的和為S₂，試比較S₁與S₂的大小．

數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時(shí)間：2019-08-20 19:43:18

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵AB=a，AP=x，∴BP=a-x，∴兩個(gè)正方形的面積之和S=x2+（a-x）2=2x2-2ax+a2；（2）∵當(dāng)x=13a時(shí)，兩個(gè)正方形面積的和為S1=2×a29-2×a×a3+a2=59a2，當(dāng)x=12a時(shí)，兩個(gè)正方形的面積的和為S2=2×a24-2a×a 2+a...

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