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  • 如圖AB=a,P是線段AB上的一點(diǎn),分別以AP、BP為邊作正方形, (1)設(shè)AP=x,求兩個(gè)正方形的面積之和S(用含x的代數(shù)式表示,并注意化簡(jiǎn)) (2)設(shè)當(dāng)x=1/3a時(shí),兩個(gè)正方形面積的和為S1;當(dāng)x=1/2a

    如圖AB=a,P是線段AB上的一點(diǎn),分別以AP、BP為邊作正方形,

    (1)設(shè)AP=x,求兩個(gè)正方形的面積之和S(用含x的代數(shù)式表示,并注意化簡(jiǎn))
    (2)設(shè)當(dāng)x=
    1
    3
    a時(shí),兩個(gè)正方形面積的和為S1;當(dāng)x=
    1
    2
    a時(shí),兩個(gè)正方形的面積的和為S2,試比較S1與S2的大小.
    其他人氣:846 ℃時(shí)間:2019-08-20 19:42:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵AB=a,AP=x,
    ∴BP=a-x,
    ∴兩個(gè)正方形的面積之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2;
    (2)∵當(dāng)x=
    1
    3
    a時(shí),兩個(gè)正方形面積的和為S1=2×
    a2
    9
    -2×a×
    a
    3
    +a2=
    5
    9
    a2

    當(dāng)x=
    1
    2
    a時(shí),兩個(gè)正方形的面積的和為S2=2×
    a2
    4
    -2a×
    a 
    2
    +a2=
    a2
    2

    ∴S1>S2
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