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  • 若a、b、c均為整數(shù),且|a-b|的19次方+︳c-a︳的99次方=1 化簡︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳

    若a、b、c均為整數(shù),且|a-b|的19次方+︳c-a︳的99次方=1 化簡︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳
    如果很好,財富再加10~
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時間:2019-08-17 14:19:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)|a-b|的19次方+︳c-a︳的99次方=1 可知有如下兩種情況:
    ① |a-b|=0
    ︳c-a︳=1
    ②|a-b|=1
    ︳c-a︳=0
    情況①可以分解如下:
    (1)a=b
    a=c-1
    (2)a=b
    a=c+1
    情況②可以分解如下:
    (3)a=c
    a=b+1
    (4)a=c
    a=b-1
    把算式(1)(2)(3) (4)分別代入︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳可得四組值:
    (1)2
    (2)2
    (3)2
    (4)2
    綜上所述,可知︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳=2
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