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  • lim ln(1+x)/x^2(x趨于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趨于0)的極限是多少?

    lim ln(1+x)/x^2(x趨于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趨于0)的極限是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:555 ℃時(shí)間:2019-08-22 17:26:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    x趨向于0時(shí),ln(1+x)與x^2都趨于零,根據(jù)洛必達(dá)法則,對(duì)分子分母分別求導(dǎo)
    lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
    (2)
    x趨于0時(shí),極限為0lim (x^2sin1/x) /sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]*x/sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]=0
    趨于無(wú)窮大無(wú)極限
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