分析：（1）要證明BD=CE,只要證明△ABD≌△ACE即可,兩三角形中,已知的條件有AD=AE,AB=AC,那么只要再得出兩對應邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論．我們發(fā)現(xiàn)∠BAD和∠EAC都是90°加上一個
∠CAD,因此∠CAE=∠BAD．由此構(gòu)成了兩三角形全等中的（SAS）因此兩三角形全等．
（2）要證BD⊥CE,只要證明∠BMC是個直角就行了．由（1）得出的全等三角形我們可知：
∠ABN=∠ACE,三角形ABC中,∠ABN+∠CBN+∠BCN=90°,根據(jù)上面的相等角,我們可得出∠ACE+∠CBN+∠BCN=90°,即∠ABN+∠ACE=90°,因此∠BMC就是直角了．證明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠CAE=∠BAD
在△ABD和△ACE中
{AB=AC,∠CAE=∠BAD,AD=AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE
（2）∵△ABD≌△ACE
∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=90°
∴∠CMN=90°
即BD⊥CE．點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定等知識點,利用全等三角形得出線段相等和角相等是解題的關(guān)鍵．