有點(diǎn)復(fù)雜,畢竟和手寫體有出入,你慢慢看
x平方-y平方=195
(x+y)(x-y)=195=3*5*13
1.x+y=3*5*13,x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年齡是98歲和97歲
2.x+y=5*13,x-y=3,解得x=34,y=31,所以中年夫婦的年齡是34歲和31歲
3.x+y=3*13,x-y=5,解得x=22,y=17,所以青年人的年齡是22歲和17歲
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設(shè)兩老人分別為A,B；兩青年分別為C,D；兩中年夫婦分別為E,F則：A2-B2=195=(A+B)(A-B)C2-D2=195=(C+D)(C-D)E2-F2=195=(E+F)(E-F) 我們先把195的所有因子寫出來(lái)：1,3,5,13,15,39,65,195則其中：1×195=1953×65=1955×39=19513×15=195 而我們普遍認(rèn)為60歲以上的稱為老人20歲左右不超30歲的稱為青年30到40歲的稱為中年 也就是說(shuō)：A+B≥120C+D≥60E+F≤60這樣我們基本上已經(jīng)確定上述方程組的各個(gè)數(shù)了,分別為：A2-B2=195=(A+B)(A-B)=195×1C2-D2=195=(C+D)(C-D)=65×3E2-F2=195=(E+F)(E-F)=39×5所以,由上式可列方程組：①A+B=195A-B=1②C+D=65C-D=3③E+F=39E-F=5分別解出：A=98,B=97,C=34,D=31,E=27,F=22