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  • 已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(P,-2),求證:b大于或等于零.

    已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(P,-2),求證:b大于或等于零.
    數(shù)學(xué)人氣:646 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:27:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    由二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(P,-2)得二次函數(shù)的最小值必不大于-2
    即 (-1/8)b^2+c<=-2
    代入c=-2-b整理
    得到b(b+8)>=0……(*)
    另外,注意到b+c=-2,b>c
    所以-2=b+c>2b 即b>-1
    所以b+8>7>=0
    考慮到(*)式,因此只能b>=0
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