從橢圓 x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，求橢圓的離心率．
從橢圓
+
=1，（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，求橢圓的離心率．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2020-05-28 05:18:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵M(jìn)F1⊥x軸，AB∥OM，∴Rt△OMF1∽R(shí)t△ABO?MF1BO＝OF1AO…（*）設(shè)點(diǎn)M（-c，y1），代入橢圓方程x2a2+y2b2=1，得c2a2+y12b2=1，解之得y1=b2a（舍負(fù)），所以MF1=b2a，又∵AO=a，BO=b，OF1=c，∴將AO、BO、MF1、OF...
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