zhangcuiren的假設(shè)是錯的.其實根本不用你去假設(shè),它原本就是對的,只是現(xiàn)在要你去證明.
而你假設(shè)它已經(jīng)對了,然后說假設(shè)成立.請問你這假設(shè)有意義嗎?
正確的證法是：
證明：
假設(shè)x2+x+b=0,x2+ax+c=0兩個方程中沒有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根,
則由第一個方程的根的判別式Δ1=1-4b,第二個方程的根的判別式Δ2=a²-4c,
得 1-4b≤0,①
a²-4c≤0,②
①+②得,a²-(4b+4c)+1≤0,③
∵a=b+c+1
∴4b+4c=4a-4
∴③式可化為 a²-4a+5≤0,④
∵a²-4a+5=(a-2)²+1>0,與④矛盾,
∴假設(shè)不成立,原結(jié)論成立.
證畢.