解
要使y=√（16-4^x）意義
須使16-4^x≥0
即4^x≤16
又因為4^x＞0
所以0≤16-4^x＜16
所以0≤y=√（16-4^x）＜4
所以函數(shù)y=√（16-4^x）的值域是[0,4）為什么因為4^x＞0，所以0≤16-4^x＜16呢因為4^x是底數(shù)為4的指數(shù)函數(shù)，只要x∈R,4^x必然＞04^x＞0所以-4^x＜0所以不等式兩邊同時加上16得16--4^x＜16 16-4^x≥0是為了使函數(shù)y=√（16-4^x）有意義 所以有0≤16-4^x＜16為什么要把4^x＞0變成-4^x＜0呢？不等式兩邊同時加上16有什么用？不好意思，我數(shù)學比較差，所以問題比較多是為了變成16-4^x