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已知函數(shù)f(x)=a的x次方-(2根號下4-a的x次方)-1,a大于0,a≠1 求函數(shù)的定義域值域.
已知函數(shù)f(x)=a的x次方-(2根號下4-a的x次方)-1,a大于0,a≠1 求函數(shù)的定義域值域.
數(shù)學
人氣:845 ℃
時間:2019-08-17 23:50:56
優(yōu)質解答
令y=f(x),√(4-a^x)=t,則a^x=4-t^2
由4-a^x≥0得a^x≤4
當0
當a>1時x≤log(a)4
由于a^x>0
則0≤4-a^x<4
即0≤t<2
y=-t^2-2t+3=-(t+1)^2+4
故-5
因此:當0
當a>1時f(x)的定義域為(-∞,log(a)4],值域為(-5,3].
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