隱函數(shù) ln( xy+2y^2 ) = 0 求導(dǎo),不是偏導(dǎo)噢,因?yàn)橹挥衳和y兩個(gè)變量,其中y是x的函數(shù)
兩邊對(duì)x求導(dǎo)：1 / ( xy+2y^2 ) * ( y+xy'+4yy' ) = 0
所以化簡(jiǎn)可得 dy/dx = -y/(x+4y)
隱函數(shù)求導(dǎo)跟一般求導(dǎo)實(shí)質(zhì)是一樣的,只要注意變量之間的函數(shù)關(guān)系,如上述的y是x的函數(shù)如果左邊再加上+xyz 多一個(gè)變量呢 真的是偏導(dǎo)數(shù)==那也是一樣的，首先要搞清楚，z是x,y的二元函數(shù)，而x與y之間沒(méi)有函數(shù)關(guān)系所以當(dāng)求x的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，z是x的函數(shù)（需要用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法），而y則看做常數(shù)（即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)為0）求y的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)則與上述相似，z是y的函數(shù)（需要用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法），而x則看做常數(shù)（即x對(duì)y的導(dǎo)數(shù)為0）