半徑為R的半球,一個(gè)正方體的四個(gè)頂點(diǎn)在半球的底面上,四個(gè)頂點(diǎn)在半球的球面上,則該正方體的表面積為
半徑為R的半球,一個(gè)正方體的四個(gè)頂點(diǎn)在半球的底面上,四個(gè)頂點(diǎn)在半球的球面上,則該正方體的表面積為
A.2πR B.4R的平方 C.2R的平方 D.4πR的平方
A.2πR B.4R的平方 C.2R的平方 D.4πR的平方
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2020-06-06 05:21:14
優(yōu)質(zhì)解答
B.4R的平方正方體棱長(zhǎng)=a,在半球的球面上的1個(gè)頂點(diǎn)到半球球心的距離=R,半球球心在底面上,與正方體底面上那個(gè)面的中心重合；正方體底面上那個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)的平方=2a²,正方體底面上那個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)的一半=a√2/2,...正方體底面上那個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)的平方=2a²，正方體底面上那個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)的一半=a√2/2，甚么意思？而且既然2a的平方是對(duì)角線長(zhǎng)的平方，那么，對(duì)角線的一半就應(yīng)的2a的平方開根號(hào)除以2才對(duì)吧？對(duì)角線長(zhǎng)的平方=2a²,對(duì)角線長(zhǎng)=a√2,那么對(duì)角線的一半=a√2/2.
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