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  • 分解因式:(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3

    分解因式:(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
    數(shù)學(xué)人氣:943 ℃時(shí)間:2020-06-05 03:00:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
    =((ax-by)+(by-cz))((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2)+(cz-ax)^3
    =(ax-cz)((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2-(cz-ax)^2)
    =(ax-cz)((ax-by)(ax-by-by+cz)+(by-cz+cz-ax)(by-cz-cz+ax))
    =(ax-cz)((ax-by)(ax-2by+cz)+(by-ax)(by-2cz+ax))
    =(ax-cz)(ax-by)(ax-2by+cz-by+2cz-ax)
    =3(ax-cz)(ax-by)(cz-by)
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