方法一：采用換底公式,兩個數(shù)都改成以10為底的對數(shù)
log(32)9=p=lg(9)/lg(32)=2*lg(3)/5*lg(2)=2*lg(3)/5*[1-lg(5)]
log(27)25=q=lg(25)/lg(27)=2*lg(5)/3*lg(3)
為了讓你看起來更簡單易懂,用t=lg(5),t1=lg(3)代入得
P=2*t1/[5*(1-t)]
Q=2*t/(3*t1)
5p*(1-t)/2=t1=2t/3q
解得t=15pq/(4+15pq)
方法二：同樣先采用換底公式,兩個數(shù)都改成以10為底的對數(shù)得
P=2*lg(3)/5*[1-lg(5)]
Q=2*lg(5)/3*lg(3)
p*q=4*lg(5)/[15-15*lg(5)]
15*p*q=4*lg(5)/[1-lg(5)]
為了消除分子上的4個lg(5),15pq+4得
[4*lg(5)+4-4*lg(5)]/[1-lg(5)]=4/[1-lg(5)]
觀察得15pq/(4+15pq)=lg5
哪種方法適合你就用哪種吧,都幫你做得這么詳細(xì)了,