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  • 在圓O中,弦MN//EF,P是圓O上一點.已知圓O的半徑為10cm,MN=12cm,EP=16cm,求弦MN和EF之間的距離.

    在圓O中,弦MN//EF,P是圓O上一點.已知圓O的半徑為10cm,MN=12cm,EP=16cm,求弦MN和EF之間的距離.
    數(shù)學人氣:874 ℃時間:2019-08-29 06:18:34
    優(yōu)質解答
    取MN,EF中點P,Q
    ∴OP⊥MN,OQ⊥EF,MP=MN/2=6, EQ=EF/2=8
    ∵MN‖EF
    ∴OPQ三點共線,且MN,EF距離為PQ
    ∵OP=√(OM^2-MP^2)=8, OQ=√(OE^2-EQ^2)=6
    ∴PQ=OP+OQ=14(MN,EF在異側)
    或PQ=OP-OQ=2(MN,EF在同側)
    ∴MN和EF的距離為14或2
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