高數(shù)證明無窮大的問題
作業(yè)中一個(gè)證明無窮大的不解：
根據(jù)定義證明：當(dāng)x->0時(shí) 函數(shù)f(x)=(1+2x)/x 是無窮大.
我自己是這么證的
給定任意X(無論多大),欲使 |f(x)|>X .
只需1/|x|+2 > 1/|x| >X 1/X>|x| 即可 問題出在這里 答案書上是這么證的
只需1/|x|>X+2即 1/X+2/|x|即可 然后取￡ 后面 找出￡再按照定義完整敘述一變 ,后面這部分自己和答案一樣
問題就是 為什么是 1/|x|>X+2 ? 移項(xiàng)后不是 X-2么?
還有用放縮直接利用1/|x|>X不就可以得出￡么?由不等式性質(zhì)可以證明完, 為什么是X-2?
麻煩各位給解答一下謝謝!