如圖：連接OA，OB，
∵PA、PB為⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，
故PC⊥AB，且AC=BC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得OA=
| AC2+OC2 |
| 42+32 |
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠1，
在Rt△AOC與Rt△POA中，
∠OAB=∠1，∠2=∠2，
∴Rt△AOC∽Rt△POA，
故
| PA |
| AC |
| OA |
| OC |
| 5×4 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
故選B．
過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A和B，若AB=8，AB的弦心距為3，則PA的長為（ ） A.5 B.203 C.253 D.8
過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A和B，若AB=8，AB的弦心距為3，則PA的長為（ ）
A. 5
B.
C.
D. 8
A. 5
B.
| 20 |
| 3 |
C.
| 25 |
| 3 |
D. 8
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:33:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：連接OA，OB，
∵PA、PB為⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，
故PC⊥AB，且AC=BC=
由勾股定理得OA=
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠1，
在Rt△AOC與Rt△POA中，
∠OAB=∠1，∠2=∠2，
∴Rt△AOC∽Rt△POA，
故
故選B．
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