已知a≠b,a=3a+1,b=3b+1,求b／a+a／b
已知a≠b,a=3a+1,b=3b+1,求b／a+a／b
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時(shí)間：2020-10-01 09:30:11
優(yōu)質(zhì)解答
a-3a=1,b-3b=1； 所以可以把a(bǔ),b看做是 x^2-3x-1=0的兩個(gè)根； 根據(jù)韋達(dá)定理 a+b=3 ab=-1; b/a+a/b=a^3+b^3/a^2b^2 =(a+b)(a^2+b^2-ab)/(ab)^2 ={(a+b)[(a+b)^2-3ab]}/(ab)^2 =3(9+3)/1 =36
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