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  • 把2005個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2005按如圖方式排列成一個(gè)表.

    把2005個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2005按如圖方式排列成一個(gè)表.
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    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25.
    (1)如上圖,用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是___________,____________,____________.
    (2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值為多少?
    (3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于324?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.
    (4)從左到右,第1至第7列各列數(shù)之和分別記為,則這7個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于__________(直接填出結(jié)果,不寫計(jì)算過程).
    數(shù)學(xué)人氣:709 ℃時(shí)間:2019-12-19 00:12:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)依次是x+1,x+7,x+8
    (2)四個(gè)數(shù)之和為x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=4x+16
    若和等于416,即4x+16=416
    解得,x=100
    (3)4x+16=324
    x=77,x位于最右邊,所以不能框出4個(gè)這樣的數(shù)字
    (4)第一列7個(gè)數(shù)之和為1+2+3+……+7=(1+7)÷2×7=28
    第七列7第一個(gè)數(shù)字為1+(7-1)×7=43
    7個(gè)數(shù)字之和為43+44+……49=(43+49)÷2×7=322
    差值為322-28=294
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