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  • 把2010個正整數(shù)1,2,3,4...2010按下圖方式排列成一個表

    把2010個正整數(shù)1,2,3,4...2010按下圖方式排列成一個表
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 .
    (1)用一長方形框在表中任意框住4個數(shù),及左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含有x的獅子表示出來,從小到大依次是()()()
    (2)當(dāng)(1)中北礦主的四個數(shù)之和等于416時,求x的值
    (3)問(1)中能否礦主這樣的4個數(shù)它們的和等于324?若能求出x的值,若不能,則說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2019-11-18 21:37:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)由左右相鄰兩數(shù)相差1,上下兩數(shù)相差7,可以得出左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是x+1,x+7,x+8.
    (2)根據(jù)題意列方程得:
    x+x+1+x+7+x+8=416
    解得x=100.
    (3)假設(shè)存在,則x+x+1+x+7+x+8=324,
    解之得x=77,所以假設(shè)成立,
    故x存在.
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