設P（x,y),
(x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2,
(x-5)^2+y^2=16,
∴曲線是一個圓,半徑為5,圓心（5,0）.
2、|QM|的最小值應該是兩條垂直l1且和圓相切的切線,
直線x+y+3=0斜率k1=-3,則切線斜率k2=1/3,
設切線方程為:y=x/3+m,
代入圓方程,
（x-5)^2+(x/3+m)^2=16,
10x^2+((6m-90)x+81+9m^2=0,
當只有一個公共點時△=0,
（6m-90)^2-4*10*(81+9m^2)=0,
3m^2+10m-15=0,
(3m-5)(m+5)=0,
m1=5/3,m2=-5,
∴二切線方程為：y=x/3+5/3,
y=x/3-5.,
此時|QM|為最小.
已知點A(-3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|=2|PB|
已知點A(-3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|=2|PB|
1）若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程
（2）若點Q在直線l1：x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值,并求此時直線l2的方程
1）若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程
（2）若點Q在直線l1：x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值,并求此時直線l2的方程
數(shù)學人氣：231 ℃時間：2020-01-30 04:19:50
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