（2013•德州）（1）如圖1,已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
（2013•德州）（1）如圖1,已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
連接BE,CD,請你完成圖形,并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡）；
（2）如圖2,已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE,CD,BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系?簡單說明理由；
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題：
如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點B,E的距離,已經(jīng)測得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長．
連接BE,CD,請你完成圖形,并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡）；
（2）如圖2,已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE,CD,BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系?簡單說明理由；
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題：
如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點B,E的距離,已經(jīng)測得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長．
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時間：2019-11-06 11:59:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）完成圖形,如圖所示：證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形,∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB,∵在△CAD和△EAB中,AD=AB,∠CAD=∠EAB,AC=AE∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴BE=C...
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