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  • 從-2,0,1,2四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為a,b分別代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有實(shí)數(shù)解的一元二次方程的概率為_.

    從-2,0,1,2四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為a,b分別代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有實(shí)數(shù)解的一元二次方程的概率為______.
    數(shù)學(xué)人氣:875 ℃時(shí)間:2019-08-21 04:34:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    列表得:
    a
    b
    -2012
    -2 (0,-2)(1,-2)(2,-2)
    0(-2,0) (1,0)(2,0)
    1(2,1)(0,1) (2,1)
    2(-2,2)(0,2)(1,2) 
    ∴一共有12種情況,其中滿足ax2+bx+1=0是一元二次方程的有9個(gè),
    ∵若一元二次方程有實(shí)數(shù)解,則△=b2-4a≥0,
    ∴符合要求的點(diǎn)有(-2,0),(1,-2),(1,2),(-2,2),(2,1).
    ∴所有的一元二次方程中有實(shí)數(shù)解的一元二次方程的概率為
    5
    9

    故答案為:
    5
    9
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