希爾伯特 (David Hilbert）,德國數(shù)學(xué)家.
其實不管是希爾伯特,還是愛因斯坦,像他們這些世界頂級的科學(xué)家都是有來往的,特別是一百年前,研究這些科學(xué)前沿的人不是今天那么的多.
可以這么說,希爾伯特幾乎與愛因斯坦同時（甚至是早十幾天）得到廣義相對論的場方程,但是他見了愛因斯坦之后,還是把優(yōu)先權(quán)讓給了愛因斯坦,他還說愛因斯坦才是把引力和彎曲時空聯(lián)系起來的第一人.可見希爾伯特是多么的偉大.
從1907年12月到1911年6月（愛因斯坦定居布拉格后幾個月）,愛因斯坦在引力問題上一直保持沉默.6月題為《引力對光傳播的影響》的論文打破了這一沉默,這篇論文的主題與1907年論文的內(nèi)容相同,在原有論文基礎(chǔ)上提出了一些新想法.1912年8月,愛因斯坦回到蘇黎世,很快他認(rèn)識到黎曼幾何是解決引力問題的最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具.他求助于他的好友格羅斯曼.1913年愛因斯坦與格羅斯曼合作發(fā)表了著名的“提綱理論”（“廣義相對論和引力理論提綱”（Entwurf einer Verallgemeinerten Relativitätstheorie und eine Theorie der Gravitation）可以視為廣義相對論的前身）.這篇文章分為兩個部分,物理部分由愛因斯坦執(zhí)筆,數(shù)學(xué)部分由格羅斯曼完成.由于一些重要的數(shù)學(xué)工具（主要是比安基桓等式）的缺乏,愛因斯坦與他的合作者犯了一些錯誤（沒有認(rèn)識到方程應(yīng)當(dāng)具有廣義協(xié)變性,導(dǎo)致得到的方程少了至關(guān)重要的跡項(trace term）,與正確的場方程形式擦肩而過（此后他花了整整三年的艱難摸索才糾正了這一錯誤）.這無疑是非常遺憾的,但從另一個角度看,這也使上世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家（希爾伯特）與物理學(xué)家（愛因斯坦）的競爭與合作成為可能.
對于愛因斯坦來說,1915年是他學(xué)術(shù)生涯中又一次罕見的高峰,11月,愛因斯坦連續(xù)發(fā)表了四篇論文（4日,11日,18日,25日）,而最后一篇論文則標(biāo)志著廣義相對論理論工作的正式完結(jié).6月底到7月初,愛因斯坦在哥廷根作了短暫的停留（約一周,在那里他作了一次關(guān)于廣義相對論的講演）,正是在這里他結(jié)識了希爾伯特,兩個人很快就成為非常要好的朋友,頗有些惺惺相惜的味道.在偉大的11月到來之前（大約從10月底開始）,愛因斯坦（為敘述方面,下面簡稱E）幾乎停止了與所有人（貝索、洛倫茲等人）的通信只與希爾伯特(簡稱H)保持聯(lián)系.值得注意的是在此（11月）之前,對廣義相對論的探索,因為數(shù)學(xué)上的困難,仍然停留在1913年的雛形階段,幾乎沒有任何可以稱道的進展.
在這關(guān)鍵的11月,歷史再次為我們描繪了一副激動人心的畫面,在經(jīng)歷了八年的沉寂之后（從1907年起）,廣義相對論的最終形式終于要浮出水面了,讓我們伴隨愛因斯坦與希爾伯特通信,重新回顧這一驚心動魄的歷程.
11月7日,E致H 圍繞11月4日論文的證明,“在這篇文章里我導(dǎo)出了引力方程,我認(rèn)識到四個星期前的證明方法是錯誤的.”信中還提及索末菲(Arnold Sommerfeld)的來信,希爾伯特曾根據(jù)這封信發(fā)現(xiàn)了他10月論文的問題.愛因斯坦知道不僅他一個人發(fā)現(xiàn)了他先前工作的缺陷,也許正是這點引出了11月后續(xù)的通信.
11月12日,E致H 通報了11月論文中的一個重要假設(shè)（ ）,隨信寄兩份1914年10月論文.
11月14日,H致E 很激動,談他自己“公理化解決了您的主要問題……它是普遍數(shù)學(xué)定理的一個結(jié)果,（推廣的麥克斯韋）電動力學(xué)方程作為引力方程的數(shù)學(xué)結(jié)果而出現(xiàn),因此引力和電磁力根本沒有什么區(qū)別.”邀請愛因斯坦參見這個題目的演講,演講計劃在11月16日舉行.
11月15日,E致H “您明信片上的提示給我?guī)砹藰O大的希望”,他抱歉不能參加講座.他累壞了,胃疼的厲害.索要一份希爾伯特論文的校樣.
11月18日,E致H 顯然愛因斯坦收到了希爾伯特的文章.“您給的方程組,就我所見,和我在近幾周發(fā)現(xiàn)并提交科學(xué)院的東西完全一致.”
11月19日,H致E 祝賀他解決近日點問題,“如果我能算得像您那么快,那么電子將在我的方程面前投降,而氫原子也得坦白它為什么不輻射”.這時,離希爾伯特提交他20日的論文只有一天時間（這篇論文中含有正確的廣義相對論引力方程,正式發(fā)表于1916年3月31日）[派斯 2004,上冊,p.372—373].
關(guān)于愛因斯坦與希爾伯特通信的內(nèi)容,有幾點有必要提醒讀者特別注意,11月18日愛因斯坦提交的論文中,并沒有得到廣義相對論引力方程的正確表達式,所以請不要對通信中的一些話語（無論愛因斯坦“就我所見”的一致,還是希爾伯特“在我看來”的一致）過分認(rèn)真[派斯 2004,上冊,p.373],在接下來的一部分中,我們還將詳細(xì)討論關(guān)于這幾封重要通信的內(nèi)容.
1915年11月25日,愛因斯坦向柏林的普魯士科學(xué)院遞交了題為《引力的場方程》(Feldgleichung der Gravitation)的論文（正式發(fā)表于1915年12月2日的《普魯士科學(xué)院會議報告》）,提出了廣義相對論引力論的完整形式,最終完成了廣義相對論的邏輯構(gòu)造.