∵AC=BC，PA=PAB，∴△APC≌△BPC，又 PC⊥AC，∴PC⊥BC．
又∠ACB=90°，即 AC⊥BC，且 AC∩PC=C，∴BC⊥平面PAC．
取AP中點(diǎn)E，連接BE，CE．∵BA=BP，∴BE⊥AP．∵EC是BE在平面PAC內(nèi)的射影，
∴CE⊥AP．∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角．
在△BCE中，∠BCE=90°，BC=2，BE=
| ||
| 2 |
| 6 |
| BC |
| BE |
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| 3 |
∴二面角B-AP-C的正弦值為
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| 3 |
在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．二面角B-AP-C的大小_．
在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．二面角B-AP-C的大小______．
數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:06:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵AC=BC，PA=PAB，∴△APC≌△BPC，又 PC⊥AC，∴PC⊥BC．
又∠ACB=90°，即 AC⊥BC，且 AC∩PC=C，∴BC⊥平面PAC．
取AP中點(diǎn)E，連接BE，CE．∵BA=BP，∴BE⊥AP．∵EC是BE在平面PAC內(nèi)的射影，
∴CE⊥AP．∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角．
在△BCE中，∠BCE=90°，BC=2，BE=
∴二面角B-AP-C的正弦值為
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