在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一點(diǎn).求證：AB^2=AP^2+BP*PC.
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一點(diǎn).求證：AB^2=AP^2+BP*PC.
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2019-08-26 11:58:52
優(yōu)質(zhì)解答
以BC為直徑作半圓,圓心為BC中點(diǎn)O因?yàn)锳B=AC,所以,AO⊥BC所以:AB^2=AO^2+BO^2AP^2=AO^2+PO^2AB^2-AP^2=BO^2-PO^2 (1)作DP⊥BC交半圓于D,連BD,CD則PD是直角三角形BDC斜邊上的高,所以:PD^2=BP*PC (2)連DO,則在直角三角形...
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