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  • 有一個自然數(shù)a,滿足a2=1993×1994×1995×1996+1,則a=_.

    有一個自然數(shù)a,滿足a2=1993×1994×1995×1996+1,則a=______.
    數(shù)學(xué)人氣:678 ℃時間:2019-08-16 18:48:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    解;設(shè)m=1994,
    原式=(m-1)m(m+1)(m+2)+1
    =m(m-1)(m+1)(m+1+1+1
    =m(m-1)[(m+1)2+(m+1)]+1
    =(m2-m)[(m+1)2+(m+1)]+1
    =m2(m+1)2-2m(m+1)+1
    =[m(m+1)-1]2
    =[1994(1994+1)-1]2=a2,
    a=1994(1994+1)-1=3978029,
    故答案為:3978029.
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