∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
| q+n |
| q?m |
| m2+m+m+1 |
| m2+m?m |
| (m+1)2 |
| m2 |
∵m是自然數(shù)，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
| (m+1)2 |
| m2 |
∴p總是奇數(shù)．
已知m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設(shè)p＝q+n+q?m，證明：p總是奇數(shù)．
已知m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設(shè)p＝
+
，證明：p總是奇數(shù)．
| q+n |
| q?m |
數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:05:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且m＜n，
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
+
=
+
=
+
，
∵m是自然數(shù)，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
+
=m+1+m=2m+1，
∴p總是奇數(shù)．
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
∵m是自然數(shù)，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
∴p總是奇數(shù)．
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